المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۹:سوال ۷

سوال ۷

سلطان و ایلیچ با هم بازی می‌کنند. پنج ماشین به ترتیب با شماره‌های ۱ تا ۵ پشت سر هم قرار گرفته‌اند (ماشین شماره ۱ جلوترین ماشین است). ابتدا ایلیچ دنباله‌ای از اعداد ۲ تا ۵ ارائه می‌کند که به ازای هر $i \in \{2, 3, 4, 5\}$ عدد $i$ دقیقاً $i-1$ بار در دنباله آمده است. سپس سلطان در جایی دل‌خواه از دنباله، یک عدد ۱ قرار می‌دهد؛ به این ترتیب دنباله‌ای از ۱۱ عدد مانند $\langle a_1, a_2, \ldots, a_{11} \rangle$ به دست می‌آید. نهایتاً در مرحله‌ی $j$\/اُم ($1 \le j \le 11$)، ماشین $a_j$ از ماشین جلوی خودش سبقت می‌گیرد (اگر $a_j$ جلوترین ماشین بود، سبقتی در آن مرحله انجام نمی‌شود). سلطان می‌خواهد پس از انجام مراحل، ماشین شماره ۱ در جلوترین مکان ممکن و ایلیچ می‌خواهد ماشین شماره~۱ در عقب‌ترین مکان ممکن باشد. اگر دو نفر به شکل بهینه بازی کنند، ماشین شماره ۱ در کجای صف خواهد بود؟

  1. جلوترین ماشین
  2. دومین ماشین از جلو
  3. سومین ماشین از جلو
  4. چهارمین ماشین از جلو
  5. عقب‌ترین ماشین

پاسخ

گزینه (۱) درست است.


ابزار صفحه