المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۹:سوال ۵

سوال ۵

شایان، بهنود و سینا به ترتیب از راست به چپ در یک ردیف با سه صندلی نشسته‌اند و می‌خواهند بازی کنند.‌ قرار است این افراد سه بار از صندلی‌ها بلند شده و به ترتیبی دیگر بنشینند. هر مرحله‌ی بازی به صورت زیر انجام می‌شود:

اگر ترتیب کنونی افراد $\langle a, b, c \rangle$ باشد، فرد $b$ یکی از دو حالت $\langle b, a, c \rangle$ یا $\langle a, c, b \rangle$ را برای ترتیب نشستن بعدی انتخاب می‌کند.

برنده‌ی بازی کسی است که پس از مرحله‌ی سوم روی صندلی وسط باشد. هر فرد یک دشمن نیز دارد. دشمن‌های شایان، بهنود و سینا به ترتیب بهنود، سینا و شایان هستند. هر فرد می‌خواهد در اولویت اول خودش ببرد و در اولویت دوم دشمنش نبرد. کدام گزاره‌ یا گزاره‌های زیر درست هستند؟

آ) اگر هر سه نفر به بهترین شکل ممکن برای رسیدن به اهدافشان بازی کنند، شایان برنده خواهد شد.

ب) اگر هر سه نفر به بهترین شکل ممکن برای رسیدن به اهدافشان بازی کنند، بهنود برنده خواهد شد.

پ) اگر هر سه نفر به بهترین شکل ممکن برای رسیدن به اهدافشان بازی کنند، سینا برنده خواهد شد.

ت) بهنود مستقل از نحوه‌ی بازی دیگران می‌تواند طوری بازی کند که سینا برنده نشود.

  1. آ و ت
  2. آ
  3. ب و ت
  4. ب
  5. پ و ت

پاسخ

گزینه (?) درست است.


ابزار صفحه