المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۹:سوال ۲

سوال ۲

۹ نفر با شماره های ۱ تا ۹ دور یک دایره نشسته‌اند:

به ازای هر نفر، دو نفری که بیش‌ترین فاصله را از او دارند، دوستان او گوییم. برای مثال دوستان فرد شماره ۱، افراد شماره ۵ و ۶ هستند. در ابتدا توپی در اختیار نفر شماره ۱ است. در هر مرحله، فردی که توپ را در دست دارد، آن را به سمت یکی از دوستانش پرتاب می‌کند و دوست مورد نظر آن را می‌گیرد. به چند طریق می‌توان توپ را پس از دقیقاً ۱۴ مرحله به فرد شماره 4 رساند؟ تا قبل از مرحله‌ی ۱۴ نیز توپ می‌تواند به نفر شماره ۴ برسد، اما مهم این است که پس از مرحله‌ی ۱۴اُم توپ در اختیار نفر شماره ۴ باشد.

  1. $14$
  2. $1365$
  3. $1015$
  4. $1001$
  5. $223$

پاسخ

گزینه (۱) درست است.


ابزار صفحه