المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۹:سوال ۱۱

سوال ۱۱

جدولی به شکل زیر داریم و رباتی در خانه‌ی ۱ قرار دارد. او در هر حرکت می‌تواند به یک خانه‌ی مجاور (در ضلع) برود.

شایان یک عدد شش رقمی با ارقام ۲ تا ۹ به ربات می‌دهد که هیچ دو رقم متوالی آن یکسان نیستند. سپس ربات رقم سمت چپ عدد را می‌بیند و با کوتاه‌ترین مسیر ممکن به خانه‌ی متناظر آن رقم می‌رود (اگر چند کوتاه‌ترین مسیر وجود داشت، یکی را به دل‌خواه انتخاب می‌کند). سپس به ازای تمام ارقام دیگر عدد نیز به ترتیب از چپ به راست همین کار را انجام می‌دهد. اگر بدانیم دنباله‌ی خانه‌هایی که ربات دیده به ترتیب از چپ به راست برابر $$1, 2, 5, 6, 3, 6, 9, 8, 5, 8, 7$$ باشد، چند حالت برای عدد شایان وجود دارد؟

  1. $14$
  2. $12$
  3. $20$
  4. $16$
  5. $18$

پاسخ

گزینه (۱) درست است.


ابزار صفحه