المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۸:سوال ۵

سوال ۵

هشت مسافر در بازرسی بدنی یک فرودگاه به ترتیب با شماره های $1$ تا $8$ در صف ایستاده اند. سلطان مسئول بازرسی بدنی است. او هر بار فرد جلوی صف را بازرسی بدنی می کند، سپس به او اجازه می دهد از در وارد سالن فرودگاه شود. سلطان تنهاست و در هر لحظه می تواند فقط یک نفر را بازرسی بدنی کند. بنابراین در حین بازرسی هر نفر، ممکن است تعداد ( که می تواند صفر هم باشد ) از افراد صف به ترتیب و بدون بازرسی وارد سالن شوند.

برای مثال فرض کنید سلطان در حال بازرسی فرد شماره $1$ است. در این حین ممکن است افراد $2$ و $3$ به ترتیب از در سالن وارد شوند. سپس فرض کنید بازرسی فرد شماره $1$ تمام می شود و او از در سالن عبور می کند. سلطان پس از این کار به سراغ بازرسی فرد شماره $4$ می رود و روند ادامه پیدا می کند.

افراد به چند ترتیب مختلف می توانند از در سالن وارد شوند؟

  1. $144$
  2. $8!$
  3. $128$
  4. $7!$
  5. $256$

پاسخ


ابزار صفحه