المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۲۸:سوالات ۱۶ و ۱۷

سوالات ۱۶ و ۱۷

نواری نامتناهی به شکل زیر داریم: در ابتدا $10$ قورباغه در $10$ خانه متوالی از این نوار قرار دارند. در یک عمل پرش، یک قورباغه یکی از دو جهت ( چپ و راست ) را انتخاب می کند و با حرکت در جهت انتخاب شده، به نخستین خانه خالی می پرد. توجه کنید که یک عمل پرش توسط یک قورباغه انجام می شود و قورباغه‌ها هم‌زمان نمی‌پرند.

سوال ۱۶

حداقل چند عمل پرش توسط قورباغه ها باید انجام شود تا بین هر دو قورباغه دست کم یک خانه خالی باشد؟

  1. $9$
  2. $5$
  3. $17$
  4. رسیدن به چنین حالتی ممکن نیست
  5. $18$

پاسخ

سوال ۱۷

فرض کنید قورباغه ها شماره های ۱ تا ۱۰ را داشته باشند. می خواهیم در انتها به وضعیتی برسیم که قورباغه ها در همین $10$ خانه ای قرار بگیرند که در ابتدا قرار دارند، امّا ترتیب شماره هایشان از چپ به راست صعودی باشد. حداقل چند عمل پرش لازم داریم تا به ازای هر ترتیب اولیه بتوانیم کارمان را انجام دهیم؟

  1. $15$
  2. $19$
  3. $11$
  4. $20$
  5. $10$

پاسخ


ابزار صفحه