المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۰:سوال ۳

سوال3

یک مکعب $۳ \times ۳ \times ۳$ داریم که شامل ۲۷ خانه‌ی واحد ($۱ \times ۱ \times ۱$) سفیدرنگ است. می‌خواهیم کم‌ترین تعداد خانه‌ی واحد را سیاه کنیم، طوری که هیچ مکعب مستطیل $۲ \times ۲ \times ۱$ (و دوران‌های آن) وجود نداشته باشد که همه‌ی خانه‌های آن سفید باشد. کم‌ترین تعداد خانه‌های سیاه لازم چند است؟

  1. ۱۲
  2. ۸
  3. ۶
  4. ۷
  5. ۹

پاسخ

گزینه $(3)$ صحیح است


ابزار صفحه