المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۵۷

سوال ۵۷

شکل زیر را در نظر بگیرید. دو نفر بازی را به این صورت انجام می‌دهند: ابتدا نفر اول در امتداد یکی از خط‌چین‌ها شکل را به دو قسمت تقسیم می‌کند و یکی از آن‌ها را حذف کرده٬ دیگری را به نفر دوم می‌دهد. نفر دوم هم در امتداد یکی از خط‌چین‌ها آن را به دو قسمت می‌کند و یکی از آن‌ها را حذف کرده٬ دیگری را به نفر اول می‌دهد. این عمل تکرار می‌شود تا زمانی که دیگر نتوان شکل را تقسیم کرد. بازی‌کنی که نتواند عمل تقسیم را انجام دهد بازنده است. در صورتی که هر دو بازی‌کن بهترین حرکات را انجام دهند٬ آیا نفر اول می‌تواند برنده‌ی بازی شود؟

پاسخ

اگر نفر اول شکلی به صورت را تحویل نفر دوم دهد آن‌گاه نفر دوم شکل را حذف و را تحویل نفر اول می‌دهد و برنده می‌شود.

اگر نفر اول شکلی به صورت را تحویل نفر دوم دهد نفر دوم شکل را حذف و شکل را تحویل نفر اول می‌دهد. نفر اول به ناچار شکلی به صورت تحویل نفر دوم داده و سپس شکلی به صورت از او تحویل گرفته و بازنده می‌شود.


ابزار صفحه