المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۴۷

سوال ۴۷

بازی $XO$ را به این صورت تعریف می‌کنیم: در یک مربع $3\times3$ بازی‌کن اول در نوبت خود یک $X$ و بازی‌کن دوم یک $O$ در جای خالی می‌گذارند. کسی بازی را می‌برد که یک سطر٬ یک ستون و یا یک قطر از مهره‌های خود به‌دست آورد.

آیا بازی‌کن دوم می‌تواند طوری بازی کند که همیشه برنده شود؟

پاسخ

ابتدا بازی‌کن اول $X$ در خانه‌ی وسط قرار می‌دهد که در این صورت بازی‌کن دوم فقط می‌تواند در دو ستون اول و سوم و یا در دو سطر اول و سوم برنده شود. اما در هر خانه‌ای که بازی‌کن دوم $O$ قرار دهد در سطر یا ستون مربوطه نفر اول یک $X$ قرار داده و مانع از برنده شدن نفر دوم می‌شود.


ابزار صفحه