المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۲۳

سوال ۲۳

یک جدول $8\times8$ شامل اعداد طبیعی از مجموعه‌ی ۱ تا $n$ است٬ به طوری که عدد هر خانه‌ از عدد خانه‌ی سمت راست و خانه‌ی بالایی آن(در صورت وجود) کوچک‌تر است.

$n$ لااقل چند است؟

  1. ۸
  2. ۹
  3. ۱۵
  4. ۱۶
  5. ۳۲

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

اگر ستون اول را از پایین به بالا با اعداد ۲٬۱،…،۸ و همچنین سطر آخر را با همان اعداد از چپ به راست پر کنیم آن‌گاه اعداد موجود در قطر فرعی از پایین به بالا به ترتیب برابر ۵٬۳٬۱،…،۱۵ خواهد شد. به راحتی معلوم می‌شود که مابقی اعداد همگی اعدادی بین ۱ و ۱۵ می‌باشند.


ابزار صفحه