المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۲

سوال ۲

حداقل چه تعداد از شکل روبه‌رو را می‌توان در یک جدول $5\times5$ قرار داد٬ به طوری که شکل‌ها روی هم نیفتد و نتوان شکل دیگری از این نوع را به این جدول افزود؟

  1. ۳
  2. ۴
  3. ۵
  4. ۶
  5. ۸

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

هر یک از شبکه‌های $2\times2$ موجود در گوشه‌های مربع چنان باشند که حداقل دو خانه از هر یک از آن‌ها پر شود زیرا در غیر این صورت شکل داده شده در آن جا می‌شود و در ضمن نمی‌توان شکلی چنان قرار داد که از خانه‌های دو تا از شبکه‌های مورد بحث را بپوشاند. بنابراین حداقل ۴ شکل لازم است. با ۴ شکل می‌توان مطابق جدول مقابل به مطلوب رسید.


ابزار صفحه