المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۸:سوال ۲۶

سوال ۲۶

می‌خواهیم در عبارت زیر سه تا از ‎۶‎ علامت ضرب را به جمع تبدیل کنیم، به طوری که مقدار ‎$A$‎ مینیمم شود. ‎$$A=5\times6\times4\times3\times2\times7\times8$$‎ حداقل مقدار ‎$A$‎ چه قدر خواهد بود؟ ‎

  1. ۶۰
  2. ۸۴
  3. ۷۹
  4. ۶۹
  5. ۶۴

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

به نظر می‌رسد که باید علامت‌ها را یک در میان به جمع تبدیل کرد زیرا در غیر این صورت حداقل دو علامت ضرب پشت سر هم قرار گرفته و عدد به سمت مینیمم شدن سوق پیدا نمی‌کند. بنابراین مینیمم مقدار $A$ برابر $5\times6+4\times3+2\times7+8$ یعنی ۶۴ خواهد شد.


ابزار صفحه