المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۵:سوال ۶

سوال ۶

تعداد اعداد سه رقمی بزرگ‌تر از ‎۵۳۰‎ که ارقام متمایز دارند کدام است؟

  1. ۲۰۱
  2. ۲۴۰
  3. ۳۴۵
  4. ۳۳۵
  5. ۳۳۶

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

تعداد اعداد بزرگ‌تر از ۵۹۹ با خاصیت مورد نظر برابر با $\binom{4}{1} \binom{9}{1} \binom{8}{1}$ یعنی ۲۸۸ عدد می‌باشد و تعداد اعداد بین ۶۰۰ و ۵۲۹ با خاصیت مورد نظر برابر $\binom{1}{1} \binom{6}{1} \binom{8}{1}$ یعنی ۴۸ عدد می‌باشد که مجموعا ۳۳۶ عدد می‌شود که اگر عدد ۵۳۰ را از این مجموعه خارج کنیم جواب مورد نظر یعنی ۳۳۵ به دست خواهد آمد.


ابزار صفحه