صفحه‌ی $6\times6$ را به شکل مقابل رنگ‌بندی می‌کنیم٬ معلوم است که هر موزاییکی از نوع ۱ یا ۳ خانه‌ی سفید و یک خانه‌ی سیاه را و یا ۳ خانه‌ی سیاه و یک خانه‌ی سفید را پوشانده است. بنابراین به خاطر مساوی بودن تعداد خانه‌های سفید و سیاه لازم است تعداد موزاییک‌ّهایی که ۳ خانه‌ی سفید و ۱ خانه‌ی سیاه را پوشش می‌دهند با تعداد موزاییک‌هایی که سه خانه سیاه و یک خانه‌ سفید را پوشش می‌دهند برابر باشند که چنین امری محال است٬ چون تعدا کل موزاییک‌ها ۹ عدد می‌باشد.

اگر صفحه‌ی $6\times6$ را به صورت شطرنجی رنگ‌بندی کنیم و مثل استدلال سوال قبل عمل کنیم معلوم خواهد شد که فرش‌بندی صفحه‌ی $6\times6$ با موزاییک‌هایی از نوع ۲ نیز غیر ممکن است.

اگر چون مربع $4\times4$ را می‌توان با موزاییک از نوع ۲ فرش کرد پس با کنار هم گذاشتن ۶۲۵ عدد از این مربع‌های $4\times4$ می‌توان صفحه‌ی شطرنجی $100\times100$ را به‌دست آورد.