المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۹:سوال ۳

سوال ۳

ایلیا رمز موبایلش را فراموش کرده است. او به یاد دارد رمزش یک عدد چهار رقمی بوده که رقم‌های صفر و پنج ندارد. همچنین او یادش هست هر دو رقم مجاور رمزش یا یکسان هستند و یا روی صفحه‌ی کلید موبایلش که در شکل پایین نشان داده شده، مجاور هم هستند. دو کلید مجاورند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. ایلیا قصد دارد رمزش را با آزمون و خطا پیدا کند و سوالش این است که رمزش چند حالت ممکن دارد؟

  1. 189
  2. 81
  3. 216
  4. 243
  5. 108

پاسخ

گزینه‌ی ۳ درست است.

جواب: رقم اول 8 حالت دارد و رقم‌های بعدی هر کدام 3 حالت دارند. پس جواب برابر است با $$8\times3\times3\times3=216.$$


ابزار صفحه