گزینه‌ی ۵ درست است.

چون کشور پنیر ‌جنوبی از نحوه‌ی چینش کشور پنیر ‌شمالی اطلاع می‌یابد یک استراتژی بهینه برای آن این است که همیشه سعی کند جزیره‌هایی که کمترین نیرو را دارند اشغال کند. اما می‌دانیم مجموع تعداد نیروهایی که پنیر ‌شمالی به چهار جزیره‌ای که کم‌ترین نیروها را دارند اعزام کرده است حداکثر ۴۰ است (چرا؟). در نتیجه کشور پنیر ‌جنوبی می‌تواند حداقل ۴ جزیره را تصاحب کند. اما اگر کشور پنیر ‌شمالی به هر جزیره دقیقا ۱۰ نیرو اعزام کند پنیر ‌جنوبی نمی‌تواند بیش‌تر از ۴ جزیره‌ را تصاحب کند و در نتیجه پنیر ‌شمالی می‌تواند ۶ جزیره را تصاحب کند.

گزینه‌ی ۲ درست است.

اگر پنیر ‌شمالی در هر جزیره ۷ نیرو قرار دهد، پنیر ‌جنوبی حداکثر می‌تواند ۵ جزیره را اشغال کند. اما پنیر ‌شمالی می‌تواند در یک جزیره ۶ نیرو قرار دهد به طوری که باز هم پنیر ‌جنوبی نتواند بیش‌تر از ۵ جزیره را اشغال کند. با استفاده از اصل لانه‌کبوتری می‌توان نشان داد که پنیر ‌شمالی با کمتر از ۶۸ نیرو نمی‌تواند این کار را انجام دهد، چون در این صورت پنیر ‌جنوبی با ۴۵ نیرو می‌تواند حداقل ۶ جزیره‌ را تصاحب کند (چرا؟). البته با ۶۸ نیرو اگر چه پنیر ‌جنوبی نمی‌تواند بیش‌تر از ۵ جزیره را تصاحب کند اما پنیر ‌شمالی هم نمی‌تواند مطمئن باشد که ۵ جزیره را تصاحب می‌کند، زیرا ممکن است در یکی از جزایر تساوی رخ دهد.