المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۳:سوال ۵

سوال ۵

رستم اعداد ۰ تا ۳۱ را در مبنای ۲ روی یک کاغذ می نویسد. او چند بار رقم ۱ را نوشته است؟ برای مثال برای نوشتن عدد ۵ در مبنای ۲، دو بار رقم ۱ را می‌نویسیم.

  1. ۸۰
  2. ۶۴
  3. ۶۲
  4. ۴۰
  5. ۷۲

پاسخ

گزینه‌ی ۱ درست است.

هر رقم از یک عدد ۵رقمی در مبنای دو می‌تواند یک یا صفر باشد که دقیقا در ۱۶ عدد، یک و در ۱۶ عدد دیگر صفر است. در نتیجه مجموع تعداد ارقام یک در این اعداد برابر است با:

$$16×5=80$$


ابزار صفحه