المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۸:سوال ۳۸

سوال ۳۸

شکل زیر از ۱۲ چوب‌کبریت تشکیل شده است. به چند طریق می‌توان ۸ تا از این چوب‌کبریت‌ها را برداشت٬ به طوری که هیچ دو چوب‌کبریتی از چهارتای باقی‌مانده به هم وصل نباشند (در هیچ نقطه‌ای اشتراک نداشته باشند)؟

  1. ۱۴
  2. ۱۷
  3. ۶
  4. ۱۸
  5. ۵

پاسخ

گزینه‌ی (4) درست است.

حالت‌های ممکن و تعداد روش‌هایی که می‌توان آن‌ها را دوران داد تا شکل‌های مجاز به‌دست آید در شکل‌های $A$و$B$و$C$ نشان داده شده است:

پس در‌مجموع $8+8+2=18$ روش برای باقی‌گذاشتن ۴ کبریت مطابق خواسته‌ی مسئله وجود دارد.


ابزار صفحه