المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۶:سوال ۲۹

سوال ۲۹

در شکل مقابل، اگر بتوان از روی خطوط فقط در جهت چپ به راست حرکت کرد، تعداد مسیرهای مختلف بین $A$ و $B$ برابر است با:

  1. ۵۴
  2. ۸۱
  3. ۱۶۲
  4. ۲۴۳
  5. ۴۸۶

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

در سمت چپ هر گره‌ای مانند$m$، حداکثر دو گروه مانند $n$ و $k$ وجود دارد. تعداد راه‌های رسیدن به گره $m$ با مجموع تعداد راه‌های رسیدن به دو گره $n$ و $k$ برابر است٬ بنابراین تعداد راه‌های رسیدن به هر گره مطابق شکل زیر می‌باشد:


ابزار صفحه