المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۴:سوال ۱۸

سوال ۱۸

۵۰ سکه‌ی ۱ تومانی و یک دستگاه داریم. هر بار می‌توان دو سکه‌ی $a$ و $b$ تومانی را وارد دستگاه کرد و یک سکه‌ی $a+b$ تومانی دریافت نمود. می‌دانیم که برای هر عدد طبیعی سکه وجود دارد. حداقل چندبار از این دستگاه استفاده کنیم تا ۵۰ سکه‌ی ۱ تومانی اولیه به یک سکه‌ی ۵۰ تومانی تبدیل شود؟

  1. ۴۵
  2. ۴۶
  3. ۴۷
  4. ۴۸
  5. ۴۹

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

در هر مرحله یک سکه از تعداد سکه‌ها کم می‌شود٬ بنابراین باری آن که ۵۰ سکه به یک سکه تبدیل شود(۴۹ سکه کم شود) عمل یاد شده باید ۴۹ بار انجام پذیرد.


ابزار صفحه