در کشور ناریا ‎$n$‎ شهر وجود دارد و در میان آن‌ها تعدادی جاده قرار دارد. در این کشور تمام جاده‌ها دوطرفه‌اند.‎ پادشاه این کشور تصمیم گرفته که هر سال یک جاده جدید احداث کند. برای همین هر سال دو شهر متفاوت ‎$a$‎ و ‎$b$‎ را کاملاً به صورت تصادفی انتخاب می‌کند و بین آن دو شهر یک جاده احداث می‌کند، حتی اگر قبلاً یک جاده بین این دو شهر وجود داشته‎ باشد. ‎

شما باید با گرفتن اطلاعات کشور، متوسط تعداد سال‌هایی را به‌دست بیاورید که احتیاج است تا بتوان از هر دو شهر کشور با استفاده از جاده‌ها به یکدیگر مسافرت کرد. به عبارت دیگر، اگر ‎$f(x)$‎ برابر باشد با احتمال آن‌که اولین جاده‌ای که بعد از احداث آن گراف شهرها همبند شود ‎$x$‎امین جاده‌ای که احداث می‌شود باشد، شما باید مقدار عبارت زیر را حساب کنید. ‎$$\sum_{i=0}^{\infty} f(i) \times i$$‎

• در سطر اول ورودی ‎$1 \leq n \leq 30$‎ و ‎$0 \leq m \leq 1000$‎ نمایانگر تعداد شهرها و تعداد جاده‌ها آمده است.‎
• در هر کدام از ‎$m$‎ سطر بعد، دو عدد ‎$a_i$‎ و ‎$b_i$‎ آمده است که نشان می‌دهد یک جاده میان دو شهر ‎$a_i$‎ و ‎$b_i$‎ قرار دارد.
• ‎$ 1 \leq a_i,b_i \leq n$.‎

در تنها سطر خروجی جواب سوال را تا با دقت ‎$2$‎ رقم اعشار چاپ نمایید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل