فرض کنید گراف جهت دار ‎$G$‎ گرافی با ‎$n$‎ رأس و ‎$n$‎ یال جهت دار باشد که به ازای هر ‎$i$‎ ، یک یال از ‎$a_i$‎ به ‎$b_i$‎ وجود داشته باشد‎.‎ (به چنین گرافی گراف جایگشت می گویند). چون درجه ورودی و خروجی هر رأس دقیقاً برابر با ‎$1$‎ است، این گراف به تعدادی دور افراز شده است. فرض کنید این دور‌ها ‎$c_1$‎ تا ‎$c_k$‎ باشند‎.

‎ به ازای هر دور ‎$c_i$‎ می‌دانیم که حداقل ‎$|c_i-1|$‎ بار باید فیل‌های متناظر رئوس ‎$c_i$‎ را جابه‌جا کنیم تا تمام فیل‌ها در جای خود قرار بگیرند. اگر بخواهیم با دقیقاً ‎$|c_i-1|$‎ بار جابه جا کردن فیل‌ها این کار را انجام دهیم لزوما تمام جا‌به‌جایی‌ها باید بین فیل‌های همین دور باشد پس حد‌اقل ‎$\sum_{j=1}^{|c_i|}w_{c_{i,j}}‎ + ‎(|c_i|-2) \times \min_{j=1}^{|c_i|}w_{c_{i,j}}$‎ هزینه برای این کار لازم و کافی است‎.

‎ در صورتی که تمام جا‌به‌جایی‌ها بین فیل‌های دور ‎$c_i$‎ نباشد ، بیش‌تر یا مساوی ‎$|c_i|$‎ جا به‌جایی برای این کار لازم است و چون زوجیت تعداد عملیات لازم برای قرار دادن فیل‌ها در جای خود ثابت است ( هر جا‌به‌جایی تعداد دور های گراف جایگشت را یکی کم یا زیاد می کند) پس حداقل ‎$|c_i+1|$‎ جا‌به‌جایی برای این کار لازم است. پس در این صورت حداقل ‎$\sum_{j=1}^{|c_i|}w_{c_{i,j}}‎ + ‎\min_{j=1}^{|c_i|}w_{c_{i,j}}‎ + ‎(|c_i|+1) \times \min_{j=1}^{n}w_j$‎ هزینه برای این کار لازم و کافی است‎.

‎ پس کافیست به ازای هر دور دو مقدار گفته شده را حساب کنیم و مجموع آن‌ها را به عنوان جواب نهایی چاپ کنیم.