در یک صفحه‌ی طلقی شفاف به‌طول افقی ‎$m$‎ و ارتفاع عمودی ‎$n$‎، ‎$p$‎ نقطه‌ی سیاه رسم شده است. در هر حرکت می‌توانیم صفحه را از وسط به‌صورت افقی یا عمودی تا کنیم. پس از هر تاکردن مساحت صفحه نصف می‌شود و ممکن است برخی از نقاط روی هم قرار گیرند، به‌طوری که وقتی به صفحه شفاف می‌نگریم به صورت یک نقطه دیده شوند. می‌خواهیم با انجام دقیقاً ‎$k$‎ عمل تاکردن، کاری کنیم که کم‌ترین تعداد نقطه در صفحه‌ی تا خورده دیده شود. دقت کنید که پس از هر تا طول و عرض طلق باید اعداد طبیعی باقی بمانند.

• در سطر اول، به‌ترتیب ‎$m$‎، ‎$n$‎، ‎$p$‎ و ‎$k$‎ داده می‌شوند.
• سپس در هر یک از ‎$p$‎ سطر بعد، مختصه یک نقطه به‌صورت طول و ارتفاع آن (نسبت به گوشه‌ی پایین و سمت چپ صفحه) آمده است.
• ‎$1 \leq k \leq 100$‎
• ‎$1 \leq p \leq 50000$‎
• ‎$m \times n$‎ مضربی از ‎$2^k$‎ می باشد.
• همه اعداد ورودی صحیح، نامنفی و کوچکتر از ‎$2^{64}$‎ هستند.

• در سطر اول خروجی کم‌ترین تعداد نقاط قابل رویت پس از ‎$k$‎ حرکت را بنویسید.
• در سطر بعد رشته‌ای به طول ‎$k$‎ نویسه بنویسد که نوع هر یک از ‎$k$‎ عمل تا کردن نشان دهد.
  • حرف ‎$i$،‎ام این رشته نوع تا کردن ‎$i$‎ ام است. در یک تای افقی اگر نیمه‌ی پایین صفحه روی نیمه‌ی بالای صفحه قرار بگیرد حرف B‎ و اگر نیمه‌ی بالای صفحه روی نیمه‌ی پایین قرار بگیرد حرف ‎T‎ را درج می‌کنیم. به‌همین صورت، اگر پس از یک تای عمودی نیمه سمت چپ صفحه روی نیمه‌ی سمت راست قرار بگیرد حرف L‎ و در حالت برعکس حرف ‎R‎ را در خروجی درج می‌کنیم.
• اگر مساله چند جواب بهینه داشته باشد، رشته‌ی جوابی را چاپ کنید که به لحاظ ترتیب الفبایی ‎(Lexicographical Order)‎ نخستین باشد.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل