گزینه‌ی ۵ درست است.

سه عدد ۱، ۲ و ۵ باید رنگ‌آمیزی متفاوتی داشته باشند (۱ با ۵ و ۵ با ۲ مجاور است و اختلاف ۱ و ۲ یک واحد است). با سه رنگ نیز به ترتیب زیر می‌توان به هدف رسید.

گزینه‌ی ۵ درست است.

در صورتی عدد رنگی جایگشت ۲ خواهد بود که اعداد زوج به یک رنگ و اعداد فرد به رنگ دیگر باشند. در این صورت باید در جایگاه‌های زوج و در جایگاه‌های فرد رنگ‌های متمایزی باشند. در نتیجه اعداد زوج در یکی از این جایگاه‌ها و اعداد فرد در جایگاه دیگر باشند. پس تعداد این حالات برابر خواهد بود با:

$$2×(3!)^2=72$$

گزینه‌ی ۴ درست است.

اگر به ترتیب از ابتدای جایگشت رنگ‌آمیزی کنیم، هر عدد یک همسایه قبل از خود دارد و دو عدد که با آن حداکثر یک واحد اختلاف دارند. پس اگر ۴ رنگ داشته باشیم، همواره می‌توان اعداد را رنگ کرد.

برای مثال زیر نیز حداقل ۴ رنگ مورد نیاز است:

$$<2,4,1,3,5,6,7>$$