سؤال ۳۷

به چند طریق می‌توان سالن به شکل مقابل را با موزائیک نشان داده‌شده کاملاً پوشاند به طوری که موزائیک‌ها روی هم قرار نگیرند؟

  1. ۸
  2. ۱۲
  3. ۱۴
  4. ۱۶
  5. ۲۰

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

در شکل زیر هر یک از مستطیل‌های $2\times3$ مستقل از بقیه اشکال به دو طریق و نیز شکل پنجم فقط به یک طریق قبل پر شدن می‌باشند٬ بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $2\times2\times2\times2\times1$ یعنی ۱۶ می‌باشد.