تعدادی بشکه‌ی هم‌اندازه و پر از بنزین و یک ماشین که ظرفیت باک آن برابر با یک بشکه است و می‌تواند یک بشکه را حمل کند، در اختیار داریم. هر بشکه‌ی بنزین برای پیمودن یک کیلومتر کافیست. برای مثال با ۳ بشکه می‌توان مسافت $2^{\frac{1}{3}}$ کیلومتر را پیمود.
الف) ثابت کنید با ۴ بشکه می‌توان مسافت $2^{\frac{2}{3}}$ کیلومتر را پیمود.
ب) برای $n$ بشکه حداکثر مسافتی که می‌توان پیمود را به‌دست آورید.