احتمال این‌که یک $heap$ با $n$ عنصر، با عناصر متمایزی که به صورت تصادفی انتخاب شده‌اند، خاصیت $POT$ (درخت نیمه مرتب) را داشته باشد را محاسبه نمایید.
توضیح:
اگر مقدار نسبت داده شده به هر راس از درختی، از مقدار نسبت داده شده به فرزندانش بزرگ‌تر و یا دست‌کم مساوی با آن باشد، می‌گوییم درخت مورد نظر نیمه مرتب است.
$heap$ درختی است که در آن تمام راس‌های تمام سطوح به‌جز پایین‌ترین سطح وجود دارند و برگ‌ها در پایین‌ترین سطح از چپ به راست چیده شده‌اند.