فرض کنید $n>5$ یک عدد طبیعی و $\pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_n$ یک جایگشت از اعداد $1, 2, \ldots, n$ باشند. دوتایی $\{i, j\}$ را سلطانی گوییم، هر گاه $\pi_i . \pi_j > i . j$ باشد. ثابت کنید بیشینهی تعداد دوتاییهای سلطانی $\binom{n-1}{2}$ است.