فرض کنید
$F=\{(X_i,Y_i)|1\leq i\leq m\}$
خانوادهای از زوج زیرمجموعههای مجموعهی $S$ باشد بهطوری که
به ازای هر $i\in \{1,2,\cdots,m\}$ داریم $|X_i|=r$ و $|Y_i|=s$,
$X_i\cap Y_j=\varnothing$ اگر و تنها اگر $i=j$
ثابت کنید:
\[m\leq \frac{(r+s)!}{r!s!}.\]