دور کوتاه

در گراف ‎$G$‎ می‌دانیم که درجه‌ی هر راس حداکثر ‎۱۰‎ است. الگوریتمی از ‎${\cal O}(n)$‎ ارائه کنید که تشخیص دهد این گراف دور به طول کم‌تر از ‎۲۰‎ دارد یا نه؟

الگوریتم خود را تحلیل و اثبات کنید.