یال‌های یک گراف با تعدادی رنگ، رنگ‌آمیزی شده‌اند. «عدد تنوّع» برای یک مسیر، تعداد رنگ‌های موجود در یال‌های آن مسیر است. تعداد بخش‌های یک رنگ مانند $c$ به این صورت به دست می‌آید که صرفاً یال‌های به رنگ $c$ را در گراف درنظرمی‌گیریم و تعداد مؤلفه‌هایی از این گراف حاصل را که حداقل یک یال دارند، تعداد بخش‌های این رنگ می‌نامیم. برای حل قسمت ب می‌توانید قسمت الف را درست فرض کنید.