فهرست مندرجات

اجداد پدری

درخت ‎$T$‎ به ریشه‌ی ‎$r$‎ داده شده است. پدر رأس ‎$v$‎ را در این درخت با ‎$P(v)$‎ نمایش می‌دهیم و ‎$P(r)$‎ را برابر خود ‎$r$‎ در نظر می‌گیریم. حال پدر ‎$i$‎اُمِ رأس ‎$v$ (با نشان ‎$P^i(v)$‎) به این صورت تعریف می‌شود که ‎$P^0(v)=v$‎ و برای ‎$i>0$‎ داریم ‎$P^i(v)=P(P^{i-1}(v))$‎.

اکنون از شما خواسته‌شده تا برای هر رأسِ ‎$v$‎ جمع اندیس‌های پدر ‎$k$‎اُمِ ‎$v$‎ و پدران بالاترش (تا ریشه) را حساب کنید. دقّت کنید که اگر رأس ‎$u$‎، هم‌زمان نقش چندین پدر را برای رأس ‎$v$‎ بازی کند، حداکثر یک‌ بار شمارده می‌شود.

ورودی

خروجی

در سطر ‎$i$اُم، عدد مربوط به رأس ‎$i$‎ را بنویسید.

محدودیت‌ها

ورودي و خروجي نمونه

ورودي نمونه خروجي نمونه
5 3 1
1 2
2 3
3 4
4 5
‎5
3
3
3
7