یک دنباله‌ی $n$ تایی $A$ از اعداد را $k$-مرتب گوییم هرگاه به ازای هر $k<i\leq n-k$ داشته باشیم $A_{n-k}\leq A_i \leq A_{n+k}$ برای مثال $1\quad4\quad2\quad6\quad3\quad7\quad5\quad8$ یک دنباله‌ی ۲-مرتب است.
یک دنباله‌ی $2N$تایی ۲-مرتب داریم. در ترتیب ۱-مرتب این دنباله٬ هر عضو حداکثر در چند موقعیت می‌تواند قرار بگیرد؟
یک دنباله‌ی $2N$تایی داریم که هم ۲-مرتب و هم ۳-مرتب است. در ترتیب ۱-مرتب این دنباله٬ هر عضو حداکثر در چند موقعیت می‌تواند قرار بگیرد؟