فرض کنید $(K)I$ یک مجموعه مستقل ماکسیمال از راسها در گراف $G$ (مکمل $G$ باشد (یعنی مجموعه مستقلی از راسها که زیر مجموعه محض مجموعه مستقل دیگری نیست.) ثابت کنید اگر $G$ فاقد زیرگراف القایی $P_4$ باشد آنگاه اشتراک $I$ و $K$ ناتهی است.