فرض کنید راس‌های گراف $K_n\times K_n$ با ترتیبی تصادفی به عنوان ورودی یک الگوریتم آزمند (یعنی الگوریتمی که به هر راس کوچک‌ترین عدد طبیعی که تا کنون در همسایگی آن راس ظاهر نشده است را نسبت می‌دهد) داده می‌شود. بزرگ‌ترین عددی که ممکن است در چنین رنگ‌آمیزی مورد استفاده قرار گیرد کدام است؟