باز هم یک بازی جدید! این بار دارا و سارا برای تقویت ریاضی‌شان، بازی زیر را طراحی کرده‌اند. دارا $n$ عدد اولیه انتخاب می‌کند؛ سپس این اعداد را با روشی مشخص به $n$ عدد نهایی تبدیل می‌کند. روش او این است که در هر مرحله می‌تواند یک عدد $x$ را انتخاب کند و آن را به یکی از دو عدد $2\times x$ یا $2\times x+1$ تبدیل کند و بدین ترتیب، $x$ حذف می‌شود و عددی دیگر جایش می‌آید. دارا می‌تواند این کار را به تعداد مراحلی که دوست دارد انجام دهد تا $n$ عدد نهایی به‌دست آید.
از این جا به بعد نوبت سارا شروع می‌شود:
سارا باید با دیدن $n$ عدد اولیه و $n$ عدد نهایی، به هر یک از اعداد اولیه مثل $a$، یکی از اعداد نهایی مثل $b$ را نسبت دهد، به طوری که اولا با استفاده از روش فوق بتوان از $a$ به $b$ رسید و ثانیا هر یک از اعداد نهایی به یکی از اعداد اولیه نسبت داده شده باشد و هیچ دو عدد اولیه‌ای به یک عدد نهایی مشترک نسبت داده نشده باشند. هم‌اکنون دارا نقش خود را در بازی انجام داده است و قرار است شما به سارا کمک کنید.
برنامه‌ای بنویسید که: