====== ﺷﻨﮕﻮل ﺑﺎ ﺻﺪای ﺑﻠﻨﺪ ﻣﯽﺧﻮاﻧﺪ «ﺣﺎﻻ ﯾﺎرم ﺑﯿﺎ!»! ====== ﺷﻨﮕﻮل در باب دوستی و مرام بین اعداد تعاریف جالبی دارد‎!‎ در نظر او زوج مرتب ‎$\langle a‎, ‎b \rangle$‎ یک ‎«زوج مرتبِ ‎$k$-یار»‎ است، اگر ‎$a$‎ و ‎$b$‎ دقیقاً ‎$k$‎ تا مقسوم‌علیه مشترک داشته باشند. برای مثال زوج مرتب‌ ‎$\langle 3‎, ‎9\rangle$‎، زوج مرتب ‎$\langle 10‎, ‎14 \rangle$‎ و زوج مرتب ‎$\langle 9‎, ‎3 \rangle$‎ سه سری زوج مرتب ‎$2$-‎یار هستند. ‎ﺷﻨﮕﻮل می‌گوید یک زوج‌مرتب ‎$\langle a‎, ‎b\rangle$‎ از ‎$X$‎ کم‌تر است اگر هم ‎$a 216139 ب): اگر ‎ﺷﻨﮕﻮل تعداد زوج‌مرتب‌های ‎-$48$‎یارِ کوچک‌تر از ‎$\Delta$‎ را ‎$B$‎ بنامد، باقی‌مانده‌ی تقسیمِ ‎$B^B$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟ <پاسخ> 20429 ج):ﺷﻨﮕﻮل مقدار $12299390$ را ‎$M$‎ می‌نامد. باقی‌مانده‌ی تقسیمِ تعداد زوج‌مرتب‌های ‎$48$-یارِ کوچک‌تر از ‎$M$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟ <پاسخ> 51887 * [[سوالات_المپیاد:مرحله_ی_سوم:دوره_ی_۲۲:سوال_۹|سوال قبل]] * [[سوالات_المپیاد:مرحله_ی_سوم:دوره_ی_۲۲:سوال_۸|سوال بعد]]