====== سوال4 ======

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۲۰:2.png?nolink |}}

در یک شبکه‌ی $۳ \times ۳$ نقطه‌ای، بین هر دونقطه‌ی مجاور می‌توان یک پاره‌خط به طول ۱ رسم کرد (حداکثر ۱۲ پاره‌خط). یک زیرمجموعه از ۱۲ پاره‌خط را «اشباع شده» می‌نامیم اگر:

  -با رسم پاره‌خط‌های این زیرمجموعه هیچ مربع واحدی ($۱ \times ۱$) ایجاد نشود، و همچنین
  -اگر هر پاره‌خطی که در این زیرمجموعه نیست را اضافه کنیم، حداقل یک مربع $۱ \times ۱$ به وجود آید.


تعداد زیرمجموعه‌های مختلف اشباع شده چند تا است؟ یکی از آن‌ها در شکل دیده می‌شود.


  - ۵۰
  - ۳۸
  - ۳۴
  - ۴۲
  - ۴۶

<پاسخ>
گزینه $(4)$ صحیح است 
</پاسخ>

  * [[سوال ۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳|سوال قبل]]