====== ناحیه‌ها======
$n$
خط روی صفحه داده شده‌اند، به‌ طوری‌ که هیچ دو خطی موازی و هیچ سه خطی همرس نیستند (به‌ عبارت‌ دیگر، هر دو خط دل‌خواه یک نقطه‌ی تلاقی منحصربه‌فرد دارند). روی هر نقطه‌ی تلاقی یک عدد دل‌خواه نوشته شده است. این $n$ خط صفحه را به تعدادی ناحیه تقسیم می‌کنند که بعضی از آن‌ها بسته و بعضی باز هستند. به هر ناحیه‌ی بسته یا باز یک عدد نسبت می‌دهیم که از مجموع اعداد نقاط دور آن ناحیه به دست می‌آید. برای ناحیه‌های باز عدد ۱۳۷۹ را نیز به عدد محاسبه‌شده اضافه می‌کنیم. شکل زیر یک مثال برای $n=3$است. در این مثال اعداد روی نقاط تقاطع ۹، ۱۳ و ۳ هستند.


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۱۰:101.png?nolink&300 |}}

ثابت کنید اگر $n$ مضرب ۴ باشد، آن‌گاه همه‌ی اعداد ناحیه‌ها نمی‌توانند فرد باشند.

  * [[سوال ۲|سوال بعد]]