====== سوال ۱۴ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:149.png |}}
می‌خواهیم در خانه‌های جدول روبه‌رو ۴ مهره بگذاریم به قسمی که در هر خانه بیش از یک مهره قرار نگیرد و از هر دو خانه‌ای که با هم تنها در یک راس مشترک هستند٬ لااقل یکی خالی باشد. به چند حالت می‌توان این کار را انجام داد؟

  - ۳
  - ۵
  - ۶
  - ۹
  - ۱۰

<پاسخ>
گزینه (4) درست است.

معلوم است که در هر یک از دو شبکه‌ی $2\times2$ موجود در سمت چپ و نیز سمت راست شکل حداکثر دو مهره می‌تواند قرار گیرد و چون در شکل دقیقا ۴ مهره موجود است پس در هر یک از آن شبکه‌ها دقیقا ۲ مهره موجود خواهد بود. طرق قرار دادن دو مهره در شبکه‌ی سمت چپ و به دنبال آن قرار دادن دو مهره در شبکه‌ی سمت راست به شکل زیر می‌باشد:


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۹:14.png |}}


</پاسخ>
  * [[سوال ۱۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۳|سوال قبل]]