====== سوال ۱۲ ======

در سرزمین عجایب به دو نفر به نام‌های $‎A$‎ و $‎B$‎ برخوردم. 
$A$‎ به من چیزی گفت که نفهمیدم. ‎$B$‎ گفت: «‎$A$‎ می‌گوید که یک
درست‌کار احمق یا یک تبه‌کار باهوش است.» $A$‎ با اعتراض گفت: 
‎«من این را نگفتم!» $B$‎ گفت: «$A$‎ تبه‌کار است.»‎ و $‎A$‎ در جواب
گفت: «$B$‎ احمق است!»‎


با توجه به این مکالمات، $‎A$ و $B$ هر کدام از چه نوعی هستند؟

  - با این اطلاعات نمی‌توان به طور دقیق نوع $‎A$ و $B$ را مشخص کرد‎.‎
  - $A$‎ یک تبه‌کار احمق و $‎B$‎ یک درست‌کار احمق است‎.‎
  - $A$‎ یک درست‌کار باهوش و $B$‎ یک تبه‌کار باهوش است‎.‎
  - $A$‎ یک تبه‌کار احمق و ‎$B$ یک درست‌کار احمق است‎.‎
  - $A$ یک درست‌کار باهوش و ‎$B$‎ یک درست‌کار احمق است‎.‎

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


از دو مکالمه اول معلوم می‌شود که یکی از دو نفر $A$ و $B$ راست‌گو و دیگری دروغ‌گو است. اگر $B$ راست‌گو باشد پس گفته‌ی او صحت دارد یعنی $A$ گفته است:«من یک درست‌کار احمق یا یک تبه‌کار باهوش هستم»٬ که اگر $A$ دروغ‌گو باشد این جمله را نمی‌تواند بیان کند.

بنابراین $A$ راست‌گو و $B$ دروغ‌گو است. چون $A$ راست‌گو است پس جمله‌ی او یعنی «$B$  احمق است» صحت دارد٬ یعنی $B$ احمق درست‌کار می‌باشد( به خاطر دروغ‌گو بودنش). و چون $B$ دروغ‌گو است پس جمله‌ی او یعنی «$A$ تبه‌کار است» نادرست بوده و $A$ درست‌کار است. چون $A$ راست‌گو است پس او درست‌کار باهوش می‌باشد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۱۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۱|سوال قبل]]