====== سوال ۵۳ ======

در شکل زیر خط‌هایی که با $r$ مشخص شده‌اند٬ قرمز و آن‌هایی که با $b$ مشخص شده‌اند آبی هستند.

آیا باتوجه به جهت‌هایی که روی خط‌ها مشخص شده‌اند٬ مسیری از $A$ به $D$ وجود دارد که رنگ خط‌های آن به ترتیب آبی٬ آبی٬ آبی٬ قرمز و آبی باشد؟


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۷:537.png |}}



<پاسخ>


زیرا قسمت آخر(پنجم) مسیر مورد نظر باید آبی بوده و به $D$ ختم شود که تنها مسیر $CD$ می‌باشد. قسمت ماقبل آخر(چهارم) مسیر مورد نظر  باید قرمز بوده و به $C$  ختم شود که تنها مسیر $DC$ این خاصیت را دارد و اما هیچ مسیر جدیدی(آبی‌رنگ) وجود ندارد که به $D$ ختم شده باشد.

تذکر: اگر مجاز باشیم از یک خط دو بار عبور کنیم آن‌گاه جواب این مسئله مثبت است و مسیر مورد نظر به صورت زیر می‌باشد:

$$A  \longrightarrow B  \longrightarrow C  \longrightarrow D  \longrightarrow C  \longrightarrow D$$ 

</پاسخ>


  * [[سوال ۵۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵۲|سوال قبل]]