====== سوال ۵ ======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۷:57.png |}}
به چند طریق می‌توان چهار تا از خانه‌ی شکل زیر را رنگ کرد که خانه‌های رنگ شده به شکل زیر باشند؟

  - ۴۸
  - ۴۴
  - ۶۰
  - ۲۴
  - ۳۶

<پاسخ>
گزینه (۱) درست است.

خانه‌های رنگ شده را به شکل     {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۷:5.png|}}    شماره‌گذاری می‌کنیم. اگر خانه ۴ بالای شکل باشد بدیهی است که خانه‌های ۲٬۱ و ۳ در سطرهای ۴٬۳٬۲ و ۵ شکل اصلی می‌توانند قرار گیرند و خانه‌های ۲٬۱ و ۳ به ترتیب در ستون‌های $(4,3,1) ، (3,2,1)$ و $(5,4,3)$ می‌توانند جابه‌جا شوند پس در این حالت $3\times4$ یعنی ۱۲ نوع رنگ‌آمیزی می‌تواند باشد. اگر خانه‌ی ۴ پایین٬ سمت راست و یا سمت چپ شکل باشد نیز ۱۲ نوع رنگ‌آمیزی موجود خواهد بود. پس در کل تعداد برابر $4\times12$ یعنی ۴۸ حالت خواهد بود.

</پاسخ>
  * [[سوال ۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۴|سوال قبل]]