====== سوال ۱۲======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۲۳:12_23.jpg?200 |}}
شکل مقابل چند جزیره را نشان می دهد که با تعدادی پل به هم متصل شده اند. حمید و رشید در ساعت ۱۲ ظهر در جزیره‌ي $A$ هستند. آن‌ّها باید به کشتی‌ای که در ساحل جزیره‌ي $B$ لنگر انداخته و در ساعت ۴ بعد از ظهر حرکت می کند برسند. حرکت از ابتدای یک پل به انتهای آن یک ساعت زمان می برد و یک پل در هر لحظه می تواند وزن یک نفر را تحمل کند و اگر در یک لحظه هم حمید و هم رشید روی آن باشند، پل فرو می ریزد. چند حالت مختلف برای مسیر حرکت این دو وجود دارد به طوری که هر دوی آن ها به کشتی جزیره ی $B$ برسند؟

  - ۱۲
  - ۲۰
  - ۱۶
  - ۳۶
  - ۲۸ 
<پاسخ>

گزینه‌ی ۲ درست است.


در ساعت اول دو حالت برای حرکت آن‌ها وجود دارد. در ساعت دوم اگر هر دو به جزیره‌ی وسط نقشه نروند، بقیه مسیر به صورت یکتا مشخص می‌شود. تعداد این حالات برابر ۸ است. اگر هر دو به جزیره‌ی وسط سفر کنند دو حالت برای ادامه‌ی حرکت وجود دارد. در نتیجه جواب نهایی برابر است با:


$$2×(8+2)=20$$

</پاسخ>
  * [[سوال ۱۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۱|سوال قبل]]