======سوال ۸======

در یک جدول $۳\times ۳$٬ یک اسب شطرنج در خانه‌ی وسط ستون سمت چپ قرار دارد. در هر مرحله٬ در یکی از ۸ خانه‌ی کناری جدول که اسب در آن‌جا نیست یک سرباز قرار می‌دهیم. سپس٬ اسب از خانه‌ای که هست با کم‌ترین تعداد حرکت خود را به سرباز می‌رساند و آن را می‌خورد. یک حرکت اسب مانند حرف $L$ است. 

می‌خواهیم مرحله‌ی فوق را ۱۳۸۷ بار تکرار کنیم٬ و در هر مرحله سرباز را در جایی بگذاریم که اسب در مجموع بیشترین تعداد حرکت را انجام دهد. اگر تعداد بیشینه‌ي حرکت اسب را $x$ بنامیم٬ باقیمانده‌ی $x$ بر ۵ چند خواهد بود؟ 

  - ۰
  - ۱
  - ۲
  - ۳
  - ۴
<پاسخ>
گزینه‌ی (4) درست است.


حرکت اسب در این ۸ خانه همانند یک دور کامل است. پس در هر مرحله باید سرباز را در خانه‌ای قرار دهیم که تا اسب ۴ خانه فاصله داشته باشد. در نتیجه مجموعا $1387×4$ حرکت انجام می‌شود که باقی‌مانده‌اش بر ۵ برابر ۳ است.

</پاسخ>
  * [[سوال ۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۷|سوال قبل]]