======سوال ۲۶======

به ازای هر دو عدد صحیح بین ۰ تا $۲^{۱۰} - ۱$ که اختلاف آن دو دقیقا $۲^۶$ است٬ یک پاره‌خط بین نقاط متناظر این دو عدد روی محور $x$ها رسم می‌کنیم. می‌خواهیم از این پاره‌خط‌ها زیرمجموعه‌ای مانند $S$ انتخاب کنیم که هریک از نقاط محور حداکثر روی یکی از پاره‌خط‌های عضو $S$ باشد. فرض می‌کنیم نقاط دو سر هر پاره‌خط روی آن قرار ندارند. $S$ حداکثر می‌تواند چند عضو داشته باشد؟

  - ۴
  - ۸
  - ۳۲
  - ۶۴
  - ۲۵۶
<پاسخ>

پاسخ در میان گزینه‌ها نیست.


باتوجه به اینکه مجموعا ۱۰۲۴ نقطه داریم و هر خط روی حداقل ۶۲ نقطه قرار می‌گیرد حداکثر 16 خط می‌توان رسم کرد. به عنوان مثال نیز می‌توان خطوط را پشت سرهم قرار داد تا شرایط را برقرار کنند.

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۵|سوال قبل]]