======سوال ۳۶======

دو عدد $a$ و $b$ را در مبنای ۲ در نظر بگیرید. عدد $a$ را یکی یکی زیاد می‌کنیم. در هر بار زیاد کردن اگر رقم $i$ام عدد $a$ در نمایش مبنای دوی آن تغییر کرد٬ $۲^i$تا به عدد $b$ اضافه می‌کنیم (رقم سمت راست٬ رقم شماره‌‌ی ۰ محسوب می‌شود). در ابتدا دو عدد $a$ و $b$ صفر هستند. پس از تعدادی بار زیاد کردن عدد $a$٬ عدد $b$ برابر ۹۶ شده است. عدد $a$ را چند بار زیاد کرده‌ایم؟

  - ۱۵
  - ۱۸
  - ۲۲
  - ۳۶
  - ۴۸
<پاسخ>

گزینه‌ی (3) درست است.


عدد $a$ را در مبنای $2$ نمایش می‌دهیم و عدد $b$ را در مبنای ۱۰:  $(10110)_2=22$

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:36.png |}}


</پاسخ>


  * [[سوال ۳۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۵|سوال قبل]]