======سوال ۲۶======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:p.png?nolink |}}

۷ پریز برق با ابعاد $۱\times۱$ در یک ردیف٬ مطابق شکل روی دیوار نصب شده‌اند. ۴ وسیله‌‌ی برقی در اختیار داریم که می‌خواهیم از آن‌ها به صورت هم‌زمان استفاده کنیم. دوشاخه‌های این وسیله‌ها مانند شکل با اندازه‌های $۱\times۳$٬ $۱\times۲$ ٬$۱\times۲$ و $۱\times۱$ هستند. به چند طریق می‌توان این دوشاخه‌ها را در پریزها قرار داد٬ به طوری که تمام وسیله‌ها روشن شوند؟ دقت کنید که مجاز به چرخاندن دوشاخه‌ها نیستیم. 

  - ۱۲
  - ۲۴
  - ۳۰
  - ۴۲
  - هیچ‌کدام
<پاسخ>
گزینه‌ی (4) درست است.


ابعاد مجموعه‌ی پریزها $1\times7$ و ابعاد دوشاخه‌ها $1\times8$ است. پس باید بخشی از یک دوشاخه بیرون بماند. حالت‌های زیر پیش می‌آید:
  * 	فقط یک قسمت از یک دوشاخه بیرون بماند:



{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:26الف.png |}}







  * از دو طرف پریزها 2 قسمت از 2 دوشاخه بیرون بزند:





{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:26ب.png |}}



با در نظر گرفتن حالت‌های متقارن (در مجموع 7 حالت)جواب مسئله $6\times7=42$ می‌شود.


</پاسخ>

  * [[سوال ۲۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۵|سوال قبل]]