======سوال ۲۰======

به چند طریق می‌توان یک جدول $۲ \times ۲$ را با شش شکل {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:k.png?nolink|}}ساخت؟ یکی از این روش‌ها در شکل روبه‌رو نشان داده شده است.

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:j.png?nolink |}}

  - ۸
  - ۶
  - ۴
  - ۵
  - ۷

<پاسخ>
گزینه‌ی (1) درست است.


ضلع $ab$ به چهار حالت مختلف می‌تواند توسط شکلی که در مسئله بیان شده پر شود. شکل زیر یکی از این حالات را نمایش می‌دهد که خط‌های طوسی نشان دهنده‌ی حالت‌هایی است که منحصر به فرد تعیین می‌شود و دایره‌ها نیز می‌توانند به ۲ حالت مختلف پر شوند.


۳ حالت دیگر نیز به همین ترتیب هرکدام به ۲ طریق می‌توانند جدول را پر کنند. در نتیجه تعداد حالات کل برابر است با: $2×4=8$




{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:سوال2020.png |}}


</پاسخ>
  * [[سوال ۲۱|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۹|سوال قبل]]