======سوال ۱۰======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:e.png?nolink |}}

می‌خواهیم نقاط شکل روبه‌رو را آبی یا قرمز کنیم به طوری که٬ هیچ دو نقطه‌ای که با یک پاره‌خط به هم وصل هستند٬ هم‌رنگ نباشند. اختلاف تعداد نقاط آبی و تعداد نقاط قرمز __حداکثر__ چقدر است؟
  - ۱
  - ۲
  - ۳
  - ۴
  - ۵

<پاسخ>

گزینه‌ی (3) درست است.


شکل سوال به صورت زیر قابل ترسیم است:

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۸:تستتتتت1000000.png |}}


هیچ‌کدام از نقطه‌های بخش $A$ نمی‌توانند با هیچ‌یک از نقطه‌های بخش $B$ هم‌رنگ باشند.(چرا؟)
دو نقطه‌ی $b$ و $c$ را در بخش $A$ و نقطه‌ی $a$ را در بخش $B$ می‌گذاریم. پس حداکثر اختلاف تعداد بخش(رنگ)ها $7-4=3$ می‌شود.

</پاسخ>




  * [[سوال ۱۱|سوال بعد]]
  * [[سوال ۹|سوال قبل]]